Cara Menghitung Volume Limas dan Kubus

Menghitung Volume Limas

Limas adalah bangun ruang yang alasnya bersegi banyak (segitiga, segiempat, segilima, dst) di mana sisi tegaknya memiliki bentuk segitiga yang saling berpotongan di satu titik. Titik potong itu disebut sebagai titik puncak limas. Rumus yang umum digunakan guna menghitung volume limas adalah:

V = 1/3 x luas alas x tinggi

mari langsung saja kita lihat contoh soal di bawah ini:

Contoh Soal 1:

Sebuah limas yang memiliki alas berbentuk segitiga yang panjangnya 8cm dan lebar 7cm. Apabila tinggi dari limas tersebut adalah 12cm, maka berapakah volumenya?

Penyelesaiannya:

V = 1/3 x luas alas x tinggi

karena alasnya berbentuk segitiga maka rumusnya 

berubah menjadi:

V = 1/3 x (1/2 p x l) x t

V = 1/3 x (1/2 x 8 x 7) x 12

V = 1/3 x (1/2 x 56) x 12

V = 1/3 x 28 x 12

V = 1/3 x 336

V = 168 cm³

Contoh Soal 2

Sebuah limas segiempat memiliki panjang rusuk 18cm, tentukanlah volumenya!

Penyelesaiannya:

Coba kalian simak gambar berikut:

Cara manual: 

AC2 = AB² + BC²

AC2 = 18² + 18²

AC = 18√2 cm

dan

EC = ½ AC = 9√2 cm

Sekarang cari tinggi limas (ET) yakni:

ET2 = CT²– EC²

ET2 = 18² – (9√2) ²

ET2 = 162

ET = 9√2

Volume limas dapat dihitung dengan rumus:

V = (1/3)×AB×BC×ET

V = (1/3)×18×18×9√2

V = 972√2 cm³

Cara cepat:

V = (1/6)s³√2

V = (1/6)(18 cm)3√2

V = 972√2 cm³

Jadi, volume limas segiempat tersebut adalah 972√2 cm³

Menghitung Volume Kubus

Kubus adalah sebuah bidang enam beraturan dengan panjang rusuk yang sama yang tiap bidangnya memiliki bentuk persegi. Untuk menghitung volumenya biasa digunakan rumus:

 V = luas alas x tinggi

volume kubus juga dapat ditulis dengan persamaan berikut:

V = s² × s

V = s³

Langsung saja kita belajar ke dalam contoh soal berikut:

Contoh Soal 3

Diketahui panjang diagonal ruang dari sebuah kubus adalah 24 cm. Tentukanlah volume kubus tersebut.

Penyelesaiannya:

Untuk menghitung volume kubus pertama-tama kita cari terlebih dahulu panjang sisi kubus tersebut. kalian bisa menggunakan rumus panjang diagonal ruang kubus berikut ini:

d = s√3

s = d/√3

s = 24/√3

s = 8√3 cm

Volume kubus dapat dihitung dengan rumus:

V = s³

V = (8√3 cm) ³

V = 1536√3 cm³

Jadi, volume kubus tersebut adalah 1536√3 cm³

Itulah tadi beberapa contoh soal tentang Cara Menghitung Volume Limas dan Kubus